Moderna SuperAÇÃO! Matemática

"O que eu já sei? – p. 10

UNIDADE 1 – Sistemas de numeração e números naturais – p. 13

Alguns sistemas de numeração – p. 14

Sistema de numeração egípcio – p. 14

Atividades – p. 15

Sistema de numeração romano – p. 16

Atividades – p. 16

Sistema de numeração decimal – p. 18

Relação entre alguns sistemas de numeração – p. 19

Ordens e classes – p. 20

Atividades – p. 21

Números naturais – p. 23

Reta numérica – p. 23

Números pares e números ímpares – p. 24

Atividades – p. 26

Arredondamento – p. 29

Atividades – p. 29

O que eu estudei? – p. 30



UNIDADE 2 – Operações com números naturais e igualdades – p. 31

Adição – p. 32

Instrumentos e softwares

Utilizando a calculadora para obter somas – p. 32
Atividades – p. 33

Propriedades da adição – p. 34

Propriedade comutativa – p. 34

Propriedade associativa – p. 34

Propriedade do elemento neutro – p. 35

Atividades – p. 35

Subtração – p. 37

Atividades – p. 38

Expressões numéricas envolvendo adição e subtração – p. 39

Atividades – p. 40

Operações inversas: adição e subtração – p. 41

Atividades – p. 41

Multiplicação – p. 43

Atividades – p. 44

Propriedades da multiplicação – p. 46

Propriedade comutativa – p. 46

Propriedade do elemento neutro – p. 46

Propriedade associativa – p. 47

Propriedade distributiva – p. 47

Atividades – p. 48

Expressões numéricas com multiplicação – p. 50

Atividades – p. 50

Divisão – p. 51

Atividades – p. 51

Operações inversas: multiplicação e divisão – p. 54

Atividades – p. 54

Expressões numéricas com divisão – p. 55

Atividades – p. 55

Potências – p. 57

Instrumentos e softwares

Cálculo de potenciação na calculadora – p. 58
Atividades – p. 59

Potências de expoente 1 e de expoente 0 – p. 61

Atividades – p. 61

Potências de base 10 – p. 62

Atividades – p. 63

Igualdades – p. 65

Atividades – p. 66

O que eu estudei? – p. 68



UNIDADE 3 – Múltiplos e divisores – p. 69

Múltiplos – p. 70

Atividades – p. 71

Divisores – p. 74

Atividades – p. 75

Critérios de divisibilidade – p. 76

Divisibilidade por 2 – p. 76

Divisibilidade por 3 – p. 77

Divisibilidade por 6 – p. 77

Divisibilidade por 9 – p. 78

Divisibilidade por 5 – p. 78

Divisibilidade por 10 – p. 79

Divisibilidade por 100 – p. 79

Divisibilidade por 1000 – p. 79

Divisibilidade por 4 – p. 80

Divisibilidade por 8 – p. 80

Atividades – p. 81

Números primos e números compostos – p. 83

Atividades – p. 84

Decomposição em fatores primos – p. 86

Atividades – p. 87

O que eu estudei? – p. 88



UNIDADE 4 – Figuras geométricas espaciais – p. 89

Estudando figuras geométricas espaciais – p. 90

Paralelepípedo reto retângulo – p. 91

Atividades – p. 92

Prisma e pirâmide – p. 95

Atividades – p. 96

O que eu estudei? – p. 100



UNIDADE 5 – Frações – p. 101

Estudando frações – p. 102

Fração como parte de um inteiro – p. 102

Leitura de fração – p. 102

Fração como quociente de uma divisão – p. 103

Fração como razão – p. 103

Fração de uma quantidade – p. 104

Instrumentos e softwares

Frações de uma quantidade na calculadora – p. 105
Atividades – p. 105

Frações próprias e frações impróprias – p. 108

Frações aparentes – p. 109

Atividades – p. 110

Frações equivalentes – p. 111

Atividades – p. 112

Simplificação de frações – p. 114

Atividades – p. 114

Comparação de frações – p. 115

Comparação de frações com denominadores iguais – p. 115

Comparação de frações com denominadores diferentes – p. 116

Atividades – p. 117

Frações decimais e porcentagens – p. 119

Instrumentos e softwares

Calculando porcentagens – p. 120
Atividades – p. 121

Adição e subtração de frações – p. 123

Frações com denominadores iguais – p. 123

Frações com denominadores diferentes – p. 124

Instrumentos e softwares

Operações com frações em uma calculadora científica – p. 125
Atividades – p. 126

O que eu estudei? – p. 128



UNIDADE 6 – Números decimais – p. 129

Décimo, centésimo e milésimo – p. 130

Relação entre números decimais e frações decimais – p. 131

Números decimais no quadro de ordens – p. 132

Transformação de números decimais em números fracionários – p. 132

Transformação de números fracionários em números decimais – p. 133

Atividades – p. 133

Representando números decimais na reta numérica – p. 137

Atividades – p. 139

Comparação de números decimais – p. 140

Atividades – p. 141

O que eu estudei? – p. 144



UNIDADE 7 – Operações com números decimais – p. 145

Adição e subtração com números decimais – p. 146

Instrumentos e softwares

Adição e subtração com números decimais em uma calculadora – p. 147
Atividades – p. 147

Multiplicação de 10, 100 e 1000 por um número decimal – p. 151

Atividades – p. 151

Divisão de um número decimal por 10, 100 e 1000 – p. 153

Atividades – p. 153

Multiplicação de um número natural por um número decimal – p. 155

Atividades – p. 156

Multiplicação de um número decimal por outro número decimal – p. 159

Atividades – p. 160

Divisão de um número natural por outro número natural com quociente decimal – p. 162

Atividades – p. 162

Divisão de um número decimal por um número natural – p. 165

Atividades – p. 166

Divisão de um número decimal por outro número decimal – p. 168

Atividades – p. 169

Potenciação com números decimais – p. 171

Instrumentos e softwares

Potenciação com números decimais em uma calculadora – p. 171
Atividades – p. 172

O que eu estudei? – p. 173



UNIDADE 8 – Retas e ângulos – p. 175

Retas, semirretas e segmentos de reta – p. 176

Atividades – p. 177

Ângulos – p. 178

Atividades – p. 179

Medindo ângulos – p. 181

Instrumentos e softwares

Medindo ângulos com o transferidor – p. 182
Atividades – p. 183

Retas paralelas e retas concorrentes – p. 184

Instrumentos e softwares

Construindo retas paralelas e perpendiculares com régua e esquadro – p. 185
Construindo retas paralelas e perpendiculares com o GeoGebra – p. 186
Atividades – p. 187

O que eu estudei? – p. 188



UNIDADE 9 – Polígonos – p. 189

Os polígonos – p. 190

Polígonos convexos e polígonos não convexos – p. 192

Atividades – p. 193

Os triângulos – p. 196

Atividades – p. 197

Os quadriláteros – p. 199

Instrumentos e softwares

Construindo quadriláteros no GeoGebra – p. 200
Atividades – p. 202

O que eu estudei? – p. 204



UNIDADE 10 – Grandezas e medidas – p. 205

Medidas de comprimento – p. 206

Conversão de unidades de medida de comprimento – p. 207

Atividades – p. 207

Perímetro – p. 212

Atividades – p. 212

Medidas de massa – p. 214

Atividades – p. 214

Medidas de tempo – p. 217

O calendário – p. 217

Atividades – p. 218

O relógio – p. 219

Atividades – p. 220

Medidas de temperatura – p. 222

Atividades – p. 223

Medidas de área – p. 225

Atividades – p. 226

Unidades de medidas de área – p. 228

Atividades – p. 229

Medida da área do retângulo e do quadrado – p. 231

Atividades – p. 232

Medida da área do triângulo retângulo – p. 234

Atividades – p. 234

Medidas de volume – p. 236

Medida do volume do paralelepípedo reto retângulo e do cubo – p. 237

Atividades – p. 238

Medidas de capacidade – p. 239

Conversão de unidades de medida de capacidade – p. 239

Atividades – p. 240

O que eu estudei? – p. 241



UNIDADE 11 – Estatística e probabilidade – p. 243

Tabelas e gráficos – p. 244

Atividades – p. 245

Coleta e organização de informações – p. 256

Instrumentos e softwares

Construindo gráficos no Calc – p. 258
Atividades – p. 260

Calculando probabilidade – p. 261

Atividades – p. 262

O que eu estudei? – p. 264



UNIDADE 12 – Coordenadas, ampliação e redução de figuras – p. 265

Coordenadas – p. 266

Atividades – p. 266

Pares ordenados – p. 268

Atividades – p. 268

Ampliação, redução e reprodução de figuras planas – p. 271

Instrumentos e softwares

Ampliando e reduzindo figuras planas com o GeoGebra – p. 273
Atividades – p. 274

O que eu estudei? – p. 276



O que eu aprendi? – p. 277

Projeto em ação

Horta comunitária – p. 279
Sugestões complementares – p. 283

Respostas – p. 286

Referências bibliográficas comentadas – p. 304

Siglas – p. 304 "

"O que eu já sei? – p. 10

UNIDADE 1 – Múltiplos e divisores de um número – p. 13

Múltiplos – p. 14

Atividades – p. 14

Divisores – p. 15

Relembrando alguns critérios de divisibilidade – p. 15

Critério de divisibilidade por 2 – p. 15

Critério de divisibilidade por 3 – p. 16

Critério de divisibilidade por 4 – p. 16

Critério de divisibilidade por 5 – p. 17

Critério de divisibilidade por 6 – p. 17

Critério de divisibilidade por 8 – p. 17

Critério de divisibilidade por 9 – p. 18

Critério de divisibilidade por 10, 100 ou 1 000 – p. 18

Resumo dos critérios de divisibilidade – p. 18

Atividades – p. 19

Números primos – p. 20

Decomposição em fatores primos – p. 21

Atividades – p. 22

Máximo divisor comum – p. 23

Mínimo múltiplo comum – p. 24

Atividades – p. 25

Utilizando a decomposição em fatores primos para calcular o mmc e o mdc – p. 27

Máximo divisor comum – p. 27

Mínimo múltiplo comum – p. 28

Atividades – p. 29

O que eu estudei? – p. 30



UNIDADE 2 – Os números inteiros – p. 31

Números positivos e números negativos – p. 32

Atividades – p. 34

Os números inteiros na reta numérica – p. 38

Módulo ou valor absoluto – p. 39

Atividades – p. 40

Comparação entre números inteiros – p. 45

Atividades – p. 46

Adição com números inteiros – p. 49

Propriedades da adição – p. 50

Propriedade comutativa – p. 50

Propriedade do elemento neutro – p. 51

Propriedade associativa – p. 51

Propriedade do elemento oposto – p. 52

Atividades – p. 52

Subtração com números inteiros – p. 55

Atividades – p. 57

Multiplicação com números inteiros – p. 60

Atividades – p. 62

Divisão com números inteiros – p. 65

Atividades – p. 65

Potenciação de números inteiros – p. 67

Atividades – p. 67

Operações com números inteiros na calculadora científica – p. 68

Instrumentos e softwares

A calculadora científica – p. 68
Atividades – p. 69

O que eu estudei? – p. 70



UNIDADE 3 – Frações – p. 71

Ideia de fração – p. 72

Fração como parte de um inteiro – p. 72

Fração como razão – p. 73

Fração como quociente de uma divisão – p. 73

Fração de uma quantidade – p. 74

Atividades – p. 75

Frações equivalentes e simplificação de frações – p. 78

Comparação de números positivos na forma de fração – p. 79

Atividades – p. 80

O que eu estudei? – p. 83



UNIDADE 4 – Os números racionais – p. 85

Números racionais – p. 86

Atividades – p. 87

Módulo de um número racional – p. 88

Atividades – p. 89

Comparação de números racionais – p. 90

Atividades – p. 91

O que eu estudei? – p. 93



UNIDADE 5 – Operações com números racionais – p. 95

Adição e subtração de números racionais na forma de fração – p. 96

Atividades – p. 97

Multiplicação de números racionais na forma de fração – p. 99

Multiplicação de um número natural por uma fração – p. 99

Atividades – p. 99

Multiplicação de uma fração por outra fração – p. 100

Atividades – p. 101

Divisão de números racionais na forma de fração – p. 102

Divisão de um número natural por uma fração – p. 102

Divisão de uma fração por um número natural – p. 103

Divisão de uma fração por outra fração – p. 104

Atividades – p. 104

Adição e subtração de números racionais na forma de número decimal – p. 106

Atividades – p. 107

Multiplicação de números racionais na forma de número decimal – p. 109

Multiplicação de um número natural por um número decimal – p. 109

Multiplicação de um número decimal por outro número decimal – p. 110

Atividades – p. 110

Divisão de números racionais na forma de número decimal – p. 112

Divisão de números naturais com quociente decimal – p. 112

Divisão de um número decimal por um número natural – p. 114

Divisão de um número decimal por outro número decimal – p. 114

Atividades – p. 115

Potenciação cuja base é um número racional – p. 116

Atividades – p. 116

O que eu estudei? – p. 117



UNIDADE 6 – Cálculo algébrico – p. 119

Expressões algébricas – p. 120

Simplificação de expressões algébricas – p. 121

Atividades – p. 122

Fórmulas – p. 125

Instrumentos e softwares

Fórmulas na planilha eletrônica – p. 126
Atividades – p. 127

Sequências – p. 128

Sequências definidas por recorrência – p. 129

Atividades – p. 130

Igualdades – p. 132

Equações – p. 133

Atividades – p. 135

Estudando mais equações – p. 137

Atividades – p. 138

O que eu estudei? – p. 141



UNIDADE 7 – Figuras geométricas planas e ângulos – p. 143

Ângulos – p. 144

Atividades – p. 145

Medindo ângulos – p. 146

Classificação dos ângulos – p. 147

Ângulos congruentes – p. 147

Ângulos adjacentes – p. 147

Atividades – p. 148

Ângulos complementares e ângulos suplementares – p. 150

Ângulos opostos pelo vértice – p. 151

Atividades – p. 152

Retas paralelas cortadas por uma transversal – p. 154

Instrumentos e softwares

Ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal com o GeoGebra – p. 157
Atividades – p. 158

Polígonos – p. 161

Atividades – p. 163

Triângulos – p. 165

Instrumentos e softwares

Construindo triângulo com régua e compasso – p. 168
Atividades – p. 169

Ângulos internos em polígonos convexos – p. 171

Atividades – p. 173

Ângulos externos em polígonos convexos – p. 175

Ângulos internos e ângulos externos em polígonos regulares – p. 176

Instrumentos e softwares

Construindo polígono regular com régua e transferidor – p. 177
Atividades – p. 178

Circunferência – p. 181

Comprimento da circunferência – p. 182

Instrumentos e softwares

Construindo circunferência com régua e compasso – p. 183
Atividades – p. 183

O que eu estudei? – p. 185



UNIDADE 8 – Grandezas e medidas – p. 187

Grandezas – p. 188

Sistema Internacional de Unidades (SI) – p. 190

Atividades – p. 191

Medidas de área – p. 193

Atividades – p. 195

Medida da área do retângulo – p. 196

Equivalência entre medidas de área – p. 196

Medida da área do paralelogramo – p. 197

Medida da área do triângulo – p. 198

Medida da área do trapézio – p. 199

Atividades – p. 200

Noções de volume – p. 204

Atividades – p. 206

Medida do volume do paralelepípedo reto retângulo – p. 207

Atividades – p. 208

O que eu estudei? – p. 211



UNIDADE 9 – Proporção – p. 213

Grandezas diretamente proporcionais – p. 214

Grandezas inversamente proporcionais – p. 215

Atividades – p. 215

Regra de três e grandezas diretamente proporcionais – p. 217

Atividades – p. 219

Regra de três e grandezas inversamente proporcionais – p. 220

Atividades – p. 221

O que eu estudei? – p. 222



UNIDADE 10 – Porcentagem – p. 223

Estudando porcentagem – p. 224

Porcentagem de uma quantidade – p. 224

Fração e porcentagem – p. 226

Atividades – p. 226

Porcentagem e regra de três – p. 229

Atividades – p. 230

Um pouco mais sobre porcentagem – p. 232

Atividades – p. 233

O que eu estudei? – p. 235



UNIDADE 11 – Estatística e probabilidade – p. 237

Tabelas e gráficos – p. 238

Atividades – p. 239

Instrumentos e softwares

Gráfico de setores no Calc – p. 242
Atividades – p. 243

Média aritmética – p. 244

Média ponderada – p. 245

Instrumentos e softwares

Média aritmética no Calc – p. 246
Atividades – p. 247

Pesquisa estatística – p. 248

Atividades – p. 250

Probabilidade – p. 252

Instrumentos e softwares

Experimento aleatório no Calc – p. 253
Atividades – p. 254

O que eu estudei? – p. 255



UNIDADE 12 – Transformações de figuras – p. 257

Simetria axial – p. 258

Transformação de reflexão – p. 259

Atividades – p. 259

Transformação de rotação – p. 262

Simetria de rotação – p. 262

Instrumentos e softwares

Transformação de reflexão e de rotação no GeoGebra – p. 263
Atividades – p. 264

Transformação de translação – p. 266

Instrumentos e softwares

Transformação de translação no GeoGebra – p. 267
Atividades – p. 268

Plano cartesiano – p. 269

Atividades – p. 270

Transformações no plano cartesiano – p. 272

Atividades – p. 273

O que eu estudei? – p. 275



O que eu aprendi? – p. 277

Projeto em ação

Mulheres incríveis – p. 279
Sugestões complementares – p. 283

Respostas – p. 287

Referências bibliográficas comentadas – p. 304

Siglas – p. 304 "

"O que eu já sei? – p. 10

UNIDADE 1 – Potenciação e radiciação – p. 13

Potenciação – p. 14

Potência com expoente natural – p. 14

Potência com expoente negativo – p. 15

Instrumentos e softwares

Calculando potências com expoente negativo – p. 16
Atividades – p. 17

Propriedades das potências – p. 18

Potências de base 10 – p. 19

Notação científica – p. 20

Atividades – p. 20

Raízes – p. 22

Cálculo da raiz exata de um número natural – p. 23

Cálculo da raiz aproximada de um número natural – p. 24

Potências com expoente fracionário – p. 25

Atividades – p. 26

O que eu estudei? – p. 28



UNIDADE 2 – Conjuntos – p. 29

Estudando conjuntos – p. 30

Atividades – p. 32

Conjuntos numéricos – p. 34

Conjunto dos números naturais (N) e conjunto dos números inteiros (Z) – p. 34

Conjunto dos números racionais (Q) – p. 35

Fração geratriz – p. 37

Atividades – p. 38

Conjunto dos números irracionais – p. 40

Conjunto dos números reais – p. 40

Atividades – p. 41

O que eu estudei? – p. 42



UNIDADE 3 – Ângulos – p. 43

Ângulos – p. 44

Ângulos complementares e suplementares – p. 45

Ângulos opostos pelo vértice – p. 45

Construção dos ângulos – p. 46

Instrumentos e softwares

Construção do ângulo cuja medida é 90° – p. 46
Instrumentos e softwares

Construção do ângulo cuja medida é 60° – p. 47
Atividades – p. 48

Bissetriz de um ângulo – p. 51

Instrumentos e softwares

Construção da bissetriz de um ângulo – p. 51
Atividades – p. 52

O que eu estudei? – p. 56



UNIDADE 4 – Proporcionalidade – p. 57

Razão e proporção – p. 58

Instrumentos e softwares

Calculando porcentagens no Calc – p. 59
Atividades – p. 60

Grandezas proporcionais – p. 61

Grandezas diretamente proporcionais – p. 61

Grandezas inversamente proporcionais – p. 62

Grandezas não proporcionais – p. 64

Atividades – p. 65

Regra de três simples – p. 67

Regra de três simples e grandezas diretamente proporcionais – p. 67

Regra de três simples e grandezas inversamente proporcionais – p. 68

Atividades – p. 70

O que eu estudei? – p. 73



UNIDADE 5 – Estatística, contagem e probabilidade – p. 75

Variáveis quantitativas e variáveis qualitativas – p. 76

Distribuição de frequência – p. 77

Atividades – p. 78

Intervalos de classe – p. 80

Atividades – p. 82

Medidas de tendência central – p. 84

Média aritmética – p. 84

Moda e mediana – p. 84

Amplitude total – p. 85

Atividades – p. 86

Tabelas e gráficos – p. 88

Tabelas – p. 88

Gráficos – p. 89

Gráfico de colunas – p. 89

Gráfico de linhas – p. 90

Gráfico de setores – p. 91

Pictograma – p. 91

Pirâmide etária – p. 92

Atividades – p. 92

Construindo gráficos – p. 96

Gráfico de colunas – p. 96

Gráfico de setores – p. 97

Gráfico de linhas – p. 98

Atividades – p. 99

Pesquisa estatística – p. 101

Etapas de uma pesquisa estatística – p. 103

Atividades – p. 104

Possibilidades – p. 106

Atividades – p. 107

Probabilidade – p. 109

Atividades – p. 110

O que eu estudei? – p. 113



UNIDADE 6 – Transformações geométricas – p. 115

Estudando transformações geométricas – p. 116

Transformação de reflexão – p. 116

Transformação de rotação – p. 116

Transformação de translação – p. 117

Instrumentos e softwares

Transformações no plano cartesiano com o GeoGebra – p. 118
Atividades – p. 120

Composição de transformações – p. 123

Instrumentos e softwares

Composição de transformações com o GeoGebra – p. 125
Atividades – p. 126

O que eu estudei? – p. 128



UNIDADE 7 – Cálculo algébrico – p. 129

Expressões algébricas – p. 130

Valor numérico de uma expressão algébrica – p. 131

Atividades – p. 132

Monômios – p. 133

Atividades – p. 134

Operações com monômios – p. 136

Adição e subtração de monômios – p. 136

Atividades – p. 137

Multiplicação de monômios – p. 138

Divisão de monômios – p. 138

Atividades – p. 139

Polinômios – p. 141

Atividades – p. 142

Operações com polinômios – p. 144

Adição de polinômios – p. 144

Subtração de polinômios – p. 145

Atividades – p. 145

Multiplicação de polinômios – p. 147

Atividades – p. 148

Divisão de polinômio por monômio – p. 149

Atividades – p. 149

Fatoração de polinômios – p. 151

Mínimo múltiplo comum de polinômios – p. 151

Atividades – p. 152

Frações algébricas – p. 153

Atividades – p. 153

O que eu estudei? – p. 155



UNIDADE 8 – Equações e sistemas de equações – p. 157

Equação do 1º grau com uma incógnita – p. 158

Atividades – p. 160

Equações fracionárias – p. 162

Atividades – p. 164

Equações do 1º grau com duas incógnitas – p. 165

Representação geométrica de uma equação do 1º grau com duas incógnitas – p. 166

Atividades – p. 167

Sistemas de duas equações do 1º grau com duas incógnitas – p. 168

Atividades – p. 168

Solução de um sistema de duas equações do 1º grau com duas incógnitas – p. 169

Método da substituição – p. 169

Atividades – p. 170

Método da adição – p. 173

Atividades – p. 175

Análise da solução de um sistema de equações por meio da representação geométrica – p. 177

Instrumentos e softwares

Equações do primeiro grau com o GeoGebra – p. 179
Atividades – p. 180

Equação do 2º grau do tipo ax2 = c – p. 182

Instrumentos e softwares

Equações do tipo ax2 = c com o GeoGebra – p. 183
Atividades – p. 184

O que eu estudei? – p. 185



UNIDADE 9 – Sequências – p. 187

Estudando sequências – p. 188

Atividades – p. 190

O que eu estudei? – p. 194



UNIDADE 10 – Polígonos e circunferência – p. 195

Diagonais de um polígono – p. 196

Atividades – p. 198

Ângulos em um polígono convexo – p. 199

Atividades – p. 201

Triângulos – p. 203

Ângulos nos triângulos – p. 204

Atividades – p. 204

Congruência de figuras – p. 206

Triângulos congruentes – p. 207

Atividades – p. 208

Pontos notáveis de um triângulo – p. 210

Mediana – p. 210

Bissetriz – p. 211

Altura – p. 212

Mediatriz – p. 214

Instrumentos e softwares

Mediatrizes de um triângulo com régua e compasso – p. 216
Instrumentos e softwares

Bissetrizes e incentro de um triângulo com o GeoGebra – p. 217
Atividades – p. 218

Quadriláteros – p. 222

Atividades – p. 223

Paralelogramos – p. 224

Instrumentos e softwares

Construindo paralelogramos com régua, compasso e transferidor – p. 227
Atividades – p. 228

Trapézio – p. 231

Atividades – p. 232

Círculo e circunferência – p. 233

Atividades – p. 234

Polígonos inscritos e circunscritos – p. 236

Atividades – p. 237

Comprimento da circunferência – p. 239

Atividades – p. 240

O que eu estudei? – p. 241



UNIDADE 11 – Medidas de área – p. 243

Medida da área do paralelogramo – p. 244

Atividades – p. 245

Medida da área do triângulo – p. 246

Atividades – p. 247

Medida da área do trapézio – p. 249

Atividades – p. 250

Medida da área do losango – p. 252

Atividades – p. 253

Medida da área do círculo – p. 254

Atividades – p. 255

Medida da área do setor circular – p. 257

Medida da área da coroa circular – p. 259

Atividades – p. 260

O que eu estudei? – p. 263



UNIDADE 12 – Medidas de volume e de capacidade – p. 265

Medidas de volume – p. 266

Atividades – p. 267

Medida do volume do paralelepípedo reto retângulo – p. 268

Atividades – p. 269

Medidas de capacidade – p. 273

Atividades – p. 274

O que eu estudei? – p. 278



O que eu aprendi? – p. 279

Projeto em ação

Prevenir é o melhor remédio – p. 281
Sugestões complementares – p. 285

Respostas – p. 288

Referências bibliográficas comentadas – p. 304

Siglas – p. 304 "

"O que eu já sei? – p. 10

UNIDADE 1 – Os números reais – p. 13

Números irracionais – p. 14

O número irracional

2–√2

– p. 14

O número irracional π – p. 14

Representação geométrica – p. 15

Números reais – p. 16

Atividades – p. 17

O que eu estudei? – p. 18



UNIDADE 2 – Potenciação e radiciação – p. 19

Relembrando potenciação – p. 20

Potências com expoente negativo – p. 21

Propriedades das potências – p. 21

Atividades – p. 22

Radiciação – p. 25

Raiz enésima – p. 26

Potências com expoente fracionário – p. 27

Atividades – p. 27

Propriedades dos radicais – p. 28

Atividades – p. 29

Simplificação de radicais – p. 30

Atividades – p. 31

Operações com radicais – p. 32

Adição e subtração com radicais – p. 32

Multiplicação e divisão com radicais – p. 32

Atividades – p. 33

Racionalização – p. 36

Atividades – p. 37

O que eu estudei? – p. 39



UNIDADE 3 – Razão e proporção – p. 41

Razão – p. 42

Velocidade média – p. 42

Densidade demográfica – p. 43

Densidade – p. 44

Escala – p. 44

Atividades – p. 45

Proporção – p. 46

Propriedades das proporções – p. 46

Grandezas proporcionais – p. 47

Grandezas diretamente proporcionais – p. 47

Grandezas inversamente proporcionais – p. 48

Atividades – p. 48

Divisão em partes diretamente proporcionais – p. 51

Divisão em partes inversamente proporcionais – p. 52

Atividades – p. 53

Ângulos opostos pelo vértice – p. 54

Ângulos formados por um feixe de retas paralelas e uma transversal – p. 54

Atividades – p. 55

Segmentos de reta proporcionais – p. 56

Atividades – p. 56

Teorema de Tales – p. 58

Atividades – p. 61

Teorema de Tales nos triângulos – p. 63

Atividades – p. 64

O que eu estudei? – p. 66



UNIDADE 4 – Semelhança de figuras – p. 67

Semelhança de figuras – p. 68

Atividades – p. 69

Polígonos semelhantes – p. 71

Atividades – p. 72

Homotetia – p. 74

Atividades – p. 75

Triângulos semelhantes – p. 77

Atividades – p. 80

O que eu estudei? – p. 82



UNIDADE 5 – Produtos notáveis, fatoração de polinômios e equações do 2º grau – p. 83

Produtos notáveis – p. 84

Quadrado da soma de dois termos – p. 84

Quadrado da diferença de dois termos – p. 85

Produto da soma pela diferença de dois termos – p. 86

Atividades – p. 87

Fatoração de polinômios – p. 89

Colocando um fator comum em evidência – p. 89

Fatoração por agrupamento – p. 90

Fatoração de um trinômio quadrado perfeito – p. 90

Fatoração do produto da soma pela diferença de dois termos – p. 91

Outros casos envolvendo fatoração de polinômios – p. 91

Atividades – p. 92

Equações do 2º grau com uma incógnita – p. 93

Atividades – p. 95

Resolvendo equações do tipo ax2 + c = 0 – p. 97

Atividades – p. 98

Resolvendo equações do tipo ax2 + bx = 0 – p. 99

Atividades – p. 100

Resolvendo equações do tipo ax2 + bx + c = 0 – p. 101

Fatoração – p. 101

Método de completar quadrados – p. 102

Atividades – p. 103

Fórmula resolutiva – p. 104

Equações literais – p. 106

Equações fracionárias – p. 107

Atividades – p. 108

Estudo das raízes de uma equação do 2º grau – p. 111

O discriminante e a quantidade de raízes – p. 111

Relações envolvendo as raízes e os coeficientes – p. 111

Equação do 2º grau e sua forma fatorada – p. 113

Atividades – p. 114

O que eu estudei? – p. 115



UNIDADE 6 – Triângulo retângulo – p. 117

Relações métricas no triângulo retângulo – p. 118

Atividades – p. 121

Teorema de Pitágoras – p. 123

Instrumentos e softwares

Cálculo da medida do comprimento da hipotenusa de um triângulo retângulo no Calc – p. 125
Atividades – p. 126

O que eu estudei? – p. 130



UNIDADE 7 – Estatística e probabilidade – p. 131

Gráficos – p. 132

Atividades – p. 133

Medidas de tendência central – p. 136

Medidas de dispersão: amplitude – p. 137

Atividades – p. 138

Analisando tabelas e gráficos – p. 141

Atividades – p. 143

Pesquisas amostrais – p. 145

Atividades – p. 146

Probabilidade – p. 147

Eventos independentes – p. 147

Eventos dependentes – p. 148

Atividades – p. 149

O que eu estudei? – p. 150



UNIDADE 8 – Algumas representações no plano cartesiano – p. 151

Medida da distância entre dois pontos no plano cartesiano – p. 152

Medida da área e do perímetro de figuras planas construídas no plano cartesiano – p. 154

Ponto médio de um segmento de reta – p. 155

Atividades – p. 156

O que eu estudei? – p. 158



UNIDADE 9 – Funções – p. 159

A noção de função – p. 160

O conceito de função – p. 162

Valor de uma função – p. 162

Atividades – p. 163

Função afim – p. 165

Atividades – p. 166

Gráfico de uma função afim – p. 168

Atividades – p. 169

Função crescente e função decrescente – p. 171

Atividades – p. 172

Interseção com o eixo y – p. 174

Interseção com o eixo x e zero da função afim – p. 174

Atividades – p. 175

Função quadrática – p. 176

Atividades – p. 177

Gráfico de uma função quadrática – p. 180

Concavidade da parábola – p. 181

Instrumentos e softwares

Gráfico de funções no GeoGebra – p. 182
Atividades – p. 182

Interseção com o eixo y – p. 185

Atividades – p. 185

Interseção com o eixo x e zeros da função quadrática – p. 187

Atividades – p. 190

Coordenadas do vértice da parábola – p. 191

Valor máximo e valor mínimo da função quadrática – p. 193

Atividades – p. 194

O que eu estudei? – p. 196



UNIDADE 10 – Circunferência, vistas e perspectiva – p. 197

Estudando a circunferência – p. 198

Atividades – p. 199

Posições relativas entre retas e circunferência – p. 200

Atividades – p. 201

Posições relativas entre duas circunferências – p. 202

Atividades – p. 204

Ângulos em uma circunferência – p. 205

Ângulo central – p. 205

Atividades – p. 205

Ângulo inscrito – p. 206

Instrumentos e softwares

Ângulos na circunferência com o GeoGebra – p. 206
Atividades – p. 210

Medida do comprimento do arco de uma circunferência – p. 212

Atividades – p. 213

Polígonos inscritos em uma circunferência e circunscritos a ela – p. 214

Hexágono regular inscrito em uma circunferência – p. 215

Construindo polígonos regulares – p. 216

Instrumentos e softwares

Polígono regular no GeoGebra – p. 217
Atividades – p. 217

Estudando vistas – p. 219

Atividades – p. 220

Perspectivas – p. 222

Instrumentos e softwares

Perspectiva cônica com um ponto de fuga – p. 224
Instrumentos e softwares

Perspectiva central com dois pontos de fuga – p. 225
Atividades – p. 226

O que eu estudei? – p. 228



UNIDADE 11 – Grandezas e medidas – p. 229

Medidas de comprimento – p. 230

Medindo grandes comprimentos – p. 230

Atividades – p. 232

Medindo pequenos comprimentos – p. 234

Atividades – p. 236

Medidas de informática – p. 237

Armazenamento de dados – p. 237

Instrumentos e softwares

Convertendo medidas em megabaite para medidas em baite, quilobaite, gigabaite e terabaite no Calc – p. 239
Capacidade de processamento de dados – p. 240

Atividades – p. 241

Taxa de transferência de dados – p. 244

Atividades – p. 246

Medidas de volume – p. 248

Atividades – p. 250

Medida do volume do paralelepípedo reto retângulo e do cubo – p. 251

Medida do volume de um prisma – p. 252

Atividades – p. 253

Medida do volume do cilindro – p. 256

Atividades – p. 257

O que eu estudei? – p. 259



UNIDADE 12 – Acréscimo, desconto e juro – p. 261

Matemática financeira – p. 262

Acréscimo e desconto – p. 263

Atividades – p. 265

Juro – p. 267

Juro simples – p. 268

Atividades – p. 268

Juro composto – p. 269

Instrumentos e softwares

Juro simples e juro composto no Calc – p. 270
Atividades – p. 272

O que eu estudei? – p. 275



O que eu aprendi? – p. 277

Projeto em ação

Como está a infraestrutura do seu bairro? – p. 279
Sugestões complementares – p. 283

Respostas – p. 287

Referências bibliográficas comentadas – p. 304

Siglas – p. 304 "